基础数学示例

$(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{6} - \sqrt{2}$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt{6} \sqrt{6} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2}$

解题步骤 3

乘以 $- \sqrt{2} \sqrt{6}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

$\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt{36} - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2}} - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

解题步骤 4.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$6 - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

解题步骤 4.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2}$

解题步骤 4.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2}$

$6 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2}$

解题步骤 4.5

从根式下提出各项。

$6 - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2}$

解题步骤 4.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2}$

$6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2}$

小数形式：

$1.12168482 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$